把函数y=sin(2x+4圆周率/3)的图象向右平移k(k>0)个单位,所得图象关于Y轴对称,则的最小值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:04:28

函数y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移k(k>0)个单位个单位后得到的图像为
y=sin(2(x-k)+4π/3)=sin(2x-2k+4π/3)
所得图象关于y轴对称,说明sin(2x-2k+4π/3)=±cos2x,
根据诱导公式可知：-2k+4π/3=nπ+π/2（n为整数）
所以k= -nπ/2+5π/12,
所以k最小值为5π/12,此时k=0.
【另法】
向右平移k个单位
f(x)= y=sin(2(x-k)+4π/3)=sin(2x-2k+4π/3)
关于y轴对称
则f(-x)=f(x)
所以sin(-2x-2k+4π/3)= sin(2x-2k+4π/3)
即sin[(-2k+4π/3) -2x] = sin[(-2k+4π/3) +2x]
利用和差公式展开得：
sin(-2k+4π/3)cos2x- cos(-2k+4π/3) sin2x
= sin(-2k+4π/3)cos2x+cos(-2k+4π/3) sin2x,
移项得：2cos(-2k+4π/3) sin2x=0,
cos(-2k+4π/3) sin2x=0,
该式对任意x都成立,所以cos(-2k+4π/3) =0,
则-2k+4π/3=nπ+π/2（n为整数）
所以k= -nπ/2+5π/12,
所以k最小值为5π/12,此时k=0.

把函数y=sin(2x+4圆周率/3)的图象向右平移k(k>0)个单位,所得图象关于Y轴对称,则的最小值为把函数y=sin(2x+4π/3)的图像向右平移φ(φ＞0)个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的最小值为? 函数y=cos(2x+4π/3)的图像向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于y轴对称,求φ最小值将函数y=sin(2x-pai/3)的图象向右平移Q(Q>0)个长度单位,得到的图象关于y轴对称,求Q的最小值将函数y=f(x)sinx的图象向左平移派/4个单位后再做关于x轴对称,所得函数图象为y=1-sin^2x,则f(x)的设函数y=cos(x+4π/3)的图象向右平移φ个单位,所得图像恰好关于y轴对称,则φ的最小值是A.π/6 B.π/3 把函数y=cos(x+4pai/3)的图像向右平移&个单位,所得的图像正好关于y轴对称,则&的最小值是＿把已知二次函数y=2x2+4x+7的图象向下平移3个单位，再向右平移4个单位，则所得图象对应的函数表达式为______．若将函数y=sin(2x+π/4)的图像向右平移Φ个单位,所得图像关于y轴对称,求Φ最小值将函数y=sin 3x的图象向右平移π/6个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式把函数y=-2sin(x-π/3)的图像向左平移m(m大于0)个单位,所得图像关于y轴对称,求m最小值一次函数y=kx+b,把它的图象向右平移3个单位,再向下平移5个单位,所得到的图像与原来的图像重合,则k为多