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设向量a=(-2,1),b=(λ,-1)(λ∈R),若a、b的夹角为钝角,则λ的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:06:46
设向量
a
a、

b的夹角为钝角


a•

b<0且不反向
即-2λ-1<0解得λ>-
1
2
当两向量反向时,存在m<0使

a=m

b
即(-2,1)=(mλ,-m)
解得λ=2
所以λ的取值范围(-
1
2,2)∪(2,+∞)
故答案为:(-
1
2,2)∪(2,+∞)