作业帮0.9无限循环等于1吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 16:34:02
0.9无限循环等于1吗?
对于这个问题有这么一种证法：
令＝x
则9.999999……＝10x
则9＋0.99999……＝10X
即9＋X＝10x
即x＝1
所以……
0.99999……＝1
但是这个证有一个bug.就是一般情况下,我们令x=0.009,则10x=0.09,也就是说一个数扩大十倍后,小数点会向后移动一位,同时小数点后位数减少一位.然而0.999999……是无限的,它乘10之后后面的位数按理说也会减少,而上面的证法默认位数不减少,所以这里其实有一个小小的bug.
所以正解如下：
0.33333.=1/3
0.33333.×3=1/3×3
0.99999.=1
虽然也许很难相信,但确实是等于的
有很多人因为第一种证法的bug而认为不等,其实没那么复杂,简单地说就是想多了……
令＝x
则9.999999……＝10x
则9＋0.99999……＝10X
即9＋X＝10x
即x＝1
所以……
0.99999……＝1
但是这个证有一个bug.就是一般情况下,我们令x=0.009,则10x=0.09,也就是说一个数扩大十倍后,小数点会向后移动一位,同时小数点后位数减少一位.然而0.999999……是无限的,它乘10之后后面的位数按理说也会减少,而上面的证法默认位数不减少,所以这里其实有一个小小的bug.
所以正解如下：
0.33333.=1/3
0.33333.×3=1/3×3
0.99999.=1
虽然也许很难相信,但确实是等于的
有很多人因为第一种证法的bug而认为不等,其实没那么复杂,简单地说就是想多了……