3道高一数学题（数列）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:18:57

3道高一数学题（数列）
1.一个等比数列{an}共有2n+1项.奇数项之积为100,偶数项之积为120,则an+1（下标为n+1）=?
2.等比数列{an},公比q=1/2且a1+a3+...+a49=30.则a1+a2+...+a50=?
3.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12.S12>0,S13

1、An+1=A1*q^n
奇数项之积为100,(A1)*(A1*q^2)(A1*q^4)*…… （A1*q^2n)=100(式子1）
偶数项之积为120,(A1*q)(A1*q^3)(A1*q^5)*…… （A1*q^2n-1)=120(式子2）
式子1除以式子2得,A1*q^n=100/120
即An+1=5/6
2、a1+a3+...+a49=30两边同乘以q,左边恰好为a2+a4+...+a50=30*0.5=15
所以a1+a2+...+a50=30+15=45
3、a3=a1+2d
S12=12a1+66d=12(a1+2d)+42d=12*a3+42d=144+42d>0,所以d>-24/7
S13=13a1+78d=13(a1+2d)+52d=13*a3+52d=156+52d

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