已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|a-1<x<2a+3}.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 13:03:11
已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|a-1<x<2a+3}.
(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(1)若A∩B=A,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
集合A={x|x2-3x+2=0}={2,1},
(1)∵A∩B=A,∴A⊆B,
∴a-1<1,2<2a+3;
即-
1
2<a<2.
(2)∵A∩B=∅,
∴①若B={x|a-1<x<2a+3}=∅;
即a-1≥2a+3,a≤-4时,A∩B=∅成立;
②若a>-4时,
2a+3≤1,或a-1≥2或
a−1≥1
2a+3≤2
解得,-4<a≤-1或a≥3.
综上所述,a≤-1或a≥3.
(1)∵A∩B=A,∴A⊆B,
∴a-1<1,2<2a+3;
即-
1
2<a<2.
(2)∵A∩B=∅,
∴①若B={x|a-1<x<2a+3}=∅;
即a-1≥2a+3,a≤-4时,A∩B=∅成立;
②若a>-4时,
2a+3≤1,或a-1≥2或
a−1≥1
2a+3≤2
解得,-4<a≤-1或a≥3.
综上所述,a≤-1或a≥3.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|a-1<x<2a+3}.
已知集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-..
已知集合A={x|x^2-3x-28>0}.集合B={x|x
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}
已知集合A={x|x2+3x+2
已知集合A=(X|X2-3X+2
1.已知集合A={X/X2+X-2>0} ,B={X/X2-(a+1)X+a
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}.
已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}.
已知集合A={x|x2-3x+2=0},集合B={x|2x2-x+2a=0},若B∪A=A,求a的值组成的集合.
已知:集合A=《x|x2-4x-5≤0》,B=《x|x2-2x-m<0》
已知集合A{x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2-3x+2=0}.