写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题并对其进行证明．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:48:07

逆命题：两边中线相等的三角形是等腰三角形．
已知：

如图在△ABC中，BD、CE分别是边AC和AB上的中线，CE=BD，求证：△ABC是等腰三角形，
证明：

过E作EM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，
∵BD、CE分别是边AC和AB上的中线，
∴S_△BEC=S_△BDC，
∴
1
2BC×EM=
1
2BC×DN，
∴EM=DN，
∵∠EMC=∠DNB=90°，
∴在Rt△EMC和Rt△DNB中，

CE＝BD
EM＝DN，
∴Rt△EMC≌Rt△DNB（HL），
∴∠ECB=∠DBC，
在△EBC和△DCB中，

EC＝BD
∠ECB＝∠DBC
BC＝BC，
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠EBC=∠DCB，
∴△ABC是等腰三角形．

写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题并对其进行证明．写出命题：等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,并证明它是一个真命题. 写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,判断逆命题的真假,并给出证明写出命题等腰三角形两腰上的高线相等的逆命题,并证明这个命题是真命题写出命题"等腰三角形两腰上的高相等"的逆命题,并且证明它是一个真命题证明命题:等腰三角形两腰上的中线相等写出命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题. 证明题“等腰三角形”将命题“等腰三角形两腰上的中线相等”改写成已知、求证的形式并按照已知画图,然后进行证明.已知：求证：写出命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题．证明：等腰三角形两腰上的中线相等命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是______．它是______命题．