在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深8厘米,要在瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放在水中

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:25:24

在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深8厘米,要在瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?

这个题解释要求加分
是这样的,这个题表面看起来难点在于不知道铁块入水的高度,故而无法计算入水体积,如果列方程的话设：铁块无限高,入水高度为X厘米
X = 水的体积 + 铁块入水的体积 ÷ 圆柱瓶的底面积
X=(3.14*10*10*8+8*8*X)÷3.14*10*10
求得X=10.048
即可得知水面上升2.048厘米
为什么要先按方程解答呢,因为我要确认这道题目有没有漏洞,就是说铁块完全入水,和一部分入水结果是不同的,经过上面的方法验证,证明铁块不是完全入水.
10.048（水面高度）＜15厘米（铁块高度）
下面就是小学生的方法了：
只要确认铁块不是完全入水,剩下的就是思路问题,看上去不好判定铁块的入水体积,实际上可以完全忽视铁块的入水体积,瓶子里的水是不会变的,即使放进去铁块,水也会在圆柱形瓶壁和铁块之间形成一个外圆内方的中空型圆柱体,这个圆柱体的体积就是水原来的体积,底面积就是,圆柱形瓶体的底面积减去铁块的底面积,既然这样求这个中空圆柱体的高度还有困难吗?再减去原来水面的高度8厘米,就是水面上升高度.如下：
3.14*10*10*8÷（3.14*10*10 - 8*8）- 8 = 2.048（厘米）
答：水面上升2.048厘米.
验算无误
明白了吗,累死我了,强烈要求加分~~~~~~~~~~~~~~~·