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已知椭圆两焦点坐标分别是F1(0,-2),F2(0,2),并且经过点M(−32,52)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:46:27
已知椭圆两焦点坐标分别是F1(0,-2),F2(0,2),并且经过点M(−
3
2
5
2
)
依题意,设所求椭圆方程为
y2
a2+
x2
b2=1(a>b>0)…(2分)
因为点M(−
3
2,
5
2)在椭圆上,又c=2,得

25
4a2+
9
4b2=1
a2−b2=4…(8分)
解得

a2=10
b2=6…(10分)
故所求的椭圆方程是
y2
10+
x2
6=1…(12分)