已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:07:45

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆于C
1 ,求椭圆C的方程 2,证明：若直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,求证,k1+k2=0

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
离心率为根号3/2,
过点M(2,1),
则,{ a^2=b^2+c^2
c/a=根号3/2
4/a^2+1/b^2=1
解得a^2=8,b^2=2
所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1
第二题意思不清,A,B两点是不是直线l与椭圆的交点?
直线l∥OM,OM斜率为1/2
设直线l的方程为y=1/2x+p,
代入椭圆方程,得x^2+2px+2p^2-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则,x1+x2=-2p,x1*x2=2p^2-4,
直线MA,MB的斜率分别为k1,k2.
则,k1=(y1-1)/(x1-2),k2=(y2-1)/(x2-2)
k1+k2
=(y1-1)/(x1-2)+(y2-1)/(x2-2)
=(1/2x1+p-1)/(x1-2)+(1/2x2+p-1)/(x2-2)
=[x1*x2+(x1+x2)*(p-2)-4p+4]/[(x1-2)(x2-2)]
=[2p^2-4+(-2p)*(p-2)-4p+4]/[(x1-2)(x2-2)]
=0

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与C 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 0)的离心率为根号3/2,过坐标原点O且斜率为1/2的直线L与已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(2,0),离心率e=根号3/2,.O为坐标原点已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点O为圆心设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为坐标原点设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为原点坐标已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为根号3/2,过点(0,3)的直线l与椭圆C交与两点A,B. 乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B, 设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点