关于粒子回旋加速器,加大加速电压粒子在其中运动的时间会变短吗?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/30 01:36:10
关于粒子回旋加速器,加大加速电压粒子在其中运动的时间会变短吗?
理由:粒子的周期T=2πm/qB,和速度、半径无关,加大加速电压,只是使得粒子的速度变大,还有半径变大,可是周期不变,所以,总时间不变,
推导:qvB=mv²/R,ω=v/R,∴ω=qB/m,
T=2π/ω=2πm/qB.
再问: 但是粒子在回旋加速器里运动的总时间不是变短了么?因为速度变大了每次穿过电场偏转的半径变大了,如果回旋加速器半径大小不变,粒子不就能以更短的时间出去么?因为粒子在一个周期里的时间没变。能解释下么?谢谢
再答: 如果回旋加速器半径大小不变,是什么意思?不大明白 总时间如果说要变小,那也是再两个半圆形之间的空隙,由于电场加速,缩短些时间,恐怕,这些时间可以忽略吧,你以为如何?
再问: 就是说圆形的加速器大小(半径)不改变的前提下
再答: 本来回旋加速器的半径就是不变的呀,开始时,粒子在中心,然后,半径越来越大,最后,达到回旋加速器的半径,飞了出去,你没有看过这个回旋加速器的示意图吗?
再问: 所以当电压增大时每次穿过电场的速度相比之前都会更大,那一个周期内粒子向边界移动的位移也会越大啊,而一个周期内时间是不变的,那粒子射出的总时间不就变短了么?
再答: 嗯,也许,你是对的,如此看来,我要收回以上的回答, 你的心思缜密,非常好,我没有认真考虑,抱歉,谢谢你让我又学到点东西
再问: 呵呵~互补吧。
再答: 我计算了总时间,过程如此: 设加速器半径为R,每一次加速的平均电压为U,那么,第N次加速, 1/2mv²=NqU+1/2mVo², N=(1/2mv²-1/2mVo²)/qU, 粒子运动半径r=mv/qB,而r≤R,所以,mv/qB≤R, v≤qBR/m, N≤1/2m[(qBR/m)²-Vo²]/qU, 可见,电压U变大,总加速次数变少,每个周期时间都一样,所以,总时间t减少, t≤NT/2 或t≤(N+1)T/2, 如果第一次加速是转了半圈之后才进行的话。
再问: 这就是说电压越大N越少。。而总时间t=NT/2,那不就是说时间减少了= =?
再答: 是的,总时间减少,这是我个人的计算,也不知道是不是有漏洞
推导:qvB=mv²/R,ω=v/R,∴ω=qB/m,
T=2π/ω=2πm/qB.
再问: 但是粒子在回旋加速器里运动的总时间不是变短了么?因为速度变大了每次穿过电场偏转的半径变大了,如果回旋加速器半径大小不变,粒子不就能以更短的时间出去么?因为粒子在一个周期里的时间没变。能解释下么?谢谢
再答: 如果回旋加速器半径大小不变,是什么意思?不大明白 总时间如果说要变小,那也是再两个半圆形之间的空隙,由于电场加速,缩短些时间,恐怕,这些时间可以忽略吧,你以为如何?
再问: 就是说圆形的加速器大小(半径)不改变的前提下
再答: 本来回旋加速器的半径就是不变的呀,开始时,粒子在中心,然后,半径越来越大,最后,达到回旋加速器的半径,飞了出去,你没有看过这个回旋加速器的示意图吗?
再问: 所以当电压增大时每次穿过电场的速度相比之前都会更大,那一个周期内粒子向边界移动的位移也会越大啊,而一个周期内时间是不变的,那粒子射出的总时间不就变短了么?
再答: 嗯,也许,你是对的,如此看来,我要收回以上的回答, 你的心思缜密,非常好,我没有认真考虑,抱歉,谢谢你让我又学到点东西
再问: 呵呵~互补吧。
再答: 我计算了总时间,过程如此: 设加速器半径为R,每一次加速的平均电压为U,那么,第N次加速, 1/2mv²=NqU+1/2mVo², N=(1/2mv²-1/2mVo²)/qU, 粒子运动半径r=mv/qB,而r≤R,所以,mv/qB≤R, v≤qBR/m, N≤1/2m[(qBR/m)²-Vo²]/qU, 可见,电压U变大,总加速次数变少,每个周期时间都一样,所以,总时间t减少, t≤NT/2 或t≤(N+1)T/2, 如果第一次加速是转了半圈之后才进行的话。
再问: 这就是说电压越大N越少。。而总时间t=NT/2,那不就是说时间减少了= =?
再答: 是的,总时间减少,这是我个人的计算,也不知道是不是有漏洞
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