（2013•松江区模拟）已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 22:30:23

（2013•松江区模拟）已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2EC．
（1）求证：EF∥AB；
（2）联结DE，当∠ADE=∠C时，求证：AB=

证明：（1）∵BD=2AD，AE=2EC，
∴
BD
AD＝
AE
EC，
又∵DF∥AC，

∴
BD
AD＝
BF
CF，
∴
AE
EC＝
BF
CF．，
∴EF∥AB；
（2）∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴
AD
AC＝
AE
AB，
又∵BD=2AD，AE=2EC，
∴AE=
2
3AC，AD=
1
3AB，
∴
AB
AC＝
2AC
AB，
∴AB²=2AC²，
即AB=
2AC．

（2013•松江区模拟）已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2 如图,已知点D、E、分别在△ABC的边AB、AC、BC上,DE平行于BC、DF平行于AC,AE=6,CE=8.求BF：F 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE 已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE 如图,已知点D,E,F分别在三角形ABC的边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE=6,CE=8求BF：F 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 如图,在△ABC中,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为边BC,AC的中点.求证:DF=AE 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 如图,点D,E在△ABC的边BC上,BD=CE,AD=AE,求证：AB=AC（不要用全等的解法）如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由