1×3分之1+ 3×5分之1+5×7分之1+.+2009×2011分之1等于?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:15:49

1×3分之1+ 3×5分之1+5×7分之1+.+2009×2011分之1
=1/2*[1×3分之2+ 3×5分之2+5×7分之2+.+2009×2011分之2]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011]
=1/2*(1-1/2011)
=505/2011
再问：说明为什么要这样做？？？拜托
再答：这是裂项想加法： 1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5) 事实上有 1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)] 这样的好处是可以消除掉中间的那么多项，前面减掉的后面加~~~呵呵
再问：复杂，不明白
再答： 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.. =1+(-1/3+1/3)+(-1/5+1/5)+... 就是这样把中间的消除了的~

负3分之5-2分之1+4分之3-5分之2+2分之1-8分之7等于 1×3分之1+ 3×5分之1+5×7分之1+.+2009×2011分之1等于? 7分之12-(3分之1÷15分之7+5分之4)等于几? 7分之9加8分之1加8分之3加7分之5等于 14分之3乘(2分之1+5分之4÷7分之8)等于多少 21×（1+7分之）等于多少 9分之5×25分之6等于多少（8分之70-4分之3）×15分之4等于多少 3分之1加8分之1加24分之1等于／28分之27减4分之3减7分之1等于／2分之1加5分之3减10分之7等于 3分之2-(7分之4-6分之1)等于? 13分之17-8分之3-8分之5,7分之6+15分之2+7分之11+15分之3,9分之8-5分之1+8分之1,等于?（全 1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1.+2009×2011分之1 +2011×2013分之1等于? 1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1+10分之1 1*3分之1+3*5分之1...+2009*2011分之1+2011*2013分之1等于