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作图题 已知:∠AOB(如图) 求作:①作∠AOB的角平分线OC ②在∠AOC内作一条射线OE ③用量角器在∠BOC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:58:35
作图题 已知:∠AOB(如图) 求作:①作∠AOB的角平分线OC ②在∠AOC内作一条射线OE ③用量角器在∠BOC
作图题
已知:∠AOB(如图)
求作:①作∠AOB的角平分线OC
②在∠AOC内作一条射线OE
③用量角器在∠BOC内作∠BOF=∠AOE
求证:∠EOC=1/2(∠BOE-∠AOE)

图我已经画好了,直接求证,要写因为所以.
因为∠BOF=∠AOE,所以∠BOE-∠AOE = ∠BOE-∠BOF=∠EOF
因为OC是∠AOB的角平分线,所以∠AOC=∠BOC,又因为∠BOF=∠AOE,所以∠EOC=∠FOC=1/2 ∠EOF
综上两点,∠EOC=1/2(∠BOE-∠AOE)