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6人排队照相 1.若分成两排,前排两人,后排四人,有多少...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:58:59
6人排队照相 1.若分成两排,前排两人,后排四人,有多少...
6人排队照相
1.若分成两排,前排两人,后排四人,有多少种排法?
2.若排一排,甲乙必须在一起,有多少种排法?
3.若排一排,有三男三女,男生不能相邻,有多少种排法?
1、分排问题可看成一排问题全排列A66,两个6一个上标,一个小标,=6*5*4*3*2*1=720
2、相邻问题捆绑看成一组,所以有5组A55=5*4*3*2*1=120,甲乙两人排有2种,所以共有240种
先捆绑,后松绑
3、不相邻问题插空,男生先排,共有A33=3*2*1=6种,因为不能相邻,3个人中间有两个空,必须有人,就从3个女生中选2人还要有顺序就是A32(3是下标,2是上标)=3*2=6种,现在又3男2女共5人,6个空(包括两边)最后一个女生选一个,所以最后共有6*6*6=216