a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:21:57

ab=ba 可以得到 a 和 b 可以同时上三角化,然后就显然了
再问：能不能说得再详细一点，高代是自学的，没上过课，学得不太好
再答：先去看这个问题 http://zhidao.baidu.com/question/118743414.html 然后用归纳法证明可以同时上三角化最后一步实在太显然了

a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 矩阵证明设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆证明A-B的逆可逆设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A