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(2014•厦门一模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 18:23:09
(2014•厦门一模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
(Ⅰ)∵
1
4T=
1
4•

ω=
π
8-(-
π
8)=
π
4,
∴T=

ω=π,解得ω=2.
根据五点法作图可得2×
π
8+φ=0,求得φ=-
π
4,
∴函数f(x)=2sin(2x-
π
4).
(Ⅱ)设锐角△ABC中,∵f(A)=2sin(2A-
π
4)=
2,∴sin(2A-
π
4)=

2
2,∴A=
π
4.
∵a=2,由余弦定理可得 a2=4=b2+c2-2bc•cos
π
4≥(2-
2)bc,∴bc≤
4
2−
2=4+2