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在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:22:47
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角形,写出两个三角形的面积比?
设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小三角形边长为大三角形的1/2
小三角形面积:大三角形面积=1:4