1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:39:02

1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD
（1）上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形
（2）根据你所选的条件,证明△ABC是等腰三角形

1、
解析：在三个条件中,（1）、（2）是角,还有一对对顶角∠BOE＝∠COD,所以,实际给了三对相等的角,要证明三角形全等,还得至少一个边,也就是条件中的（3）,结果：
可以判定△ABC是等腰三角形的条件：（1）、（3）或（2）、（3）
2、证明：
第一个：（1）∠EBO＝∠DCO；（3）BE＝CD
∵∠EBO＝∠DCO,∠BOE＝∠COD,BE＝CD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴BO＝CO
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABC＝∠EBO+∠OBC,∠ACB＝∠DCO+∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∴等腰△ABC
第二个：（2）∠BEO＝∠CDO；（3）BE＝CD
∵∠BEO＝∠CDO,∠BOE＝∠COD,BE＝CD
∴△BOE≌△COD （AAS）
∴BO＝CO,∠EBO＝∠DCO
∴∠OBC＝∠OCB
∵∠ABC＝∠EBO+∠OBC,∠ACB＝∠DCO+∠OCB
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∴等腰△ABC

1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠ 如图,△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO∠DCO②∠BEO=∠O 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件,①∠EBO=∠DCO ②∠BEO 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交与点O,给出下列四个条件：1.∠EBO=∠DCO 2.∠BE 如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B 初二题目如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：1、∠EBO＝∠DOC 如图在△ABC中D、E,分别是AC、AB上的点BD与CE叫于点O给出下面4个条件角EBO=角DCO角BEO=角CDO、B 已知三角形ABC,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件：①角EBO=角DCO,②角BEO= 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，∠EBO=∠DCO且BE=CD．求证：△ABC是等腰在三角形abc中de分别是三角形ac ab 上的点bd与ce交与点o给出下列四个条件（1）角ebo=角dco 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：