等号右边是怎么得到的?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:11:11

等号右边是怎么得到的?
根据的是什么公式?每一步请解释清楚,

等号右边是怎么得到的,根据的是什么公式?
　　根据对数恒等式即可得到.
　　对数恒等式：
　　a^log(a)N=N.
　　特别地,对于自然对数有
　　e^lnN=N.
　　回到问题来
　　显然有
　　e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)
　　由
　　对数恒等式：
　　e^lnN=N.
　　有
　　e^ln(arctanx/x)^(1/x^2)=(arctanx/x)^(1/x^2)
　　即e^(1/x^2)ln(arctanx/x)=(arctanx/x)^(1/x^2)
　　∴(arctanx/x)^(1/x^2)=e^(1/x^2)ln(arctanx/x).

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