求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:16:26

把直线代入x^2+3y^2-3=0
4x^2+6mx+3m^2-3=0
x1+x2=-3m/2
y1+y2=x1+m+x2+m=-3m/2+2m=m/2
因为中点坐标是x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
所以x/y=(-3m/2)/(m/2)=-3
x+3y=0
直线和椭圆有交点则4x^2+6mx+3m^2-3=0有解
判别式=36m^2-48m^2+48>=0
m^2

求直线y=x+m与椭圆(x^2/3)+y^2=1的两个交点的中点的轨迹方程已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程已知椭圆x2+y2/4=1和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点轨迹方程直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N.求MN中点P的轨迹方程. 求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 两直线y=x,x+y+m=0.求交点M的轨迹方程. 已知椭圆x平方+y平方/2=1与直线y=1/2 x+m相交于AB两点.求弦AB中点M的轨迹方程. 已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程一直线y=2x+m与与椭圆4x^2+9y^2=36相交于AB,AB中点为M求M的轨迹方程