作业帮重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:30:59
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）
然后重复以上的过程；
问：重复多次后所得的三位数是多少?
然后重复以上的过程；
问：重复多次后所得的三位数是多少?
分两种情况讨论；
（1）若三个数位上的数字全相同,所得数为0；
（2）若三个数位上的数字不完全相同,
不妨设这个三位数为 abc,a≥b≥c,且a≥c+1,
所以 abc- cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a）,
因此所得的三位数中必有一个9,而另外两个数字之和为9；
共有990,981,972,963,954五种情况；
以990为例得,990-099=891,
981-189=792,
972-279=693,
963-369=594,
954-459=495,
…
由此可知最后得到495数就会循环,重复多次后所得的数是495．
希望对你有所帮助.
（1）若三个数位上的数字全相同,所得数为0；
（2）若三个数位上的数字不完全相同,
不妨设这个三位数为 abc,a≥b≥c,且a≥c+1,
所以 abc- cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a）,
因此所得的三位数中必有一个9,而另外两个数字之和为9；
共有990,981,972,963,954五种情况；
以990为例得,990-099=891,
981-189=792,
972-279=693,
963-369=594,
954-459=495,
…
由此可知最后得到495数就会循环,重复多次后所得的数是495．
希望对你有所帮助.
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）
重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数（允许百位为0）.不断重
给出一个三位数,重排这个三位数三个数位上的数字,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成一个三位数(允许百位数字为零
重排任一个三位数三个数位上的数字（三个数字完全不相同）得到一个最大的数和一个最小的数（题目下面还有)
将一个三位数字重新排列后得到新的最大三位数,减去这个数的最小的三位数得到的差正好等于原数
任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数字和个位数字,又得到一个新数,计算这2个数的差．．
任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数字和个位数字,又得到一个新数,计算这2个数的差
一个三位数,能被2整除,又有约数5,百位上数字是最小素数,十位上数字是百位上数字的倍数.三位数是几?
一个十位数字为0的三位数，恰好等于这个三位数的数字和的67倍．交换个位与百位数字后得到另一个三位数，新三位数是它数字和的
有一个三位数,把这个三位数各个数位上的数字重新排列后,最大数和最小数之差为原数的4倍,求原数是多少?
一道初一规律题!任意写一个三位数,交换这个三位数的百位数字和个位数字,又得到一个新数,计算这两个数的差,再写几个三位数重
一个三位数,个位与百位上数字之和是最小的合数,之积是3,三个数之和是6,这三个数最大是多少最小是多少