作业帮已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:18:35
已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
x3+y3-z3+3xyz，
=[（x+y）3-3x2y-3xy2]-z3+3xyz，
=[（x+y）3-z3]-（3x2y+3xy2-3xyz），
=（x+y-z）[（x+y）2+（x+y）z+z2]-3xy（x+y-z），
=（x+y-z）（x2+2xy+y2+xz+yz+z2-3xy），
=（x+y-z）（x2+y2+z2-xy+xz+yz），
∵x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，
∴96+3×4=12（x+y-z），
解得x+y-z=9．
故选D．
=[（x+y）3-3x2y-3xy2]-z3+3xyz，
=[（x+y）3-z3]-（3x2y+3xy2-3xyz），
=（x+y-z）[（x+y）2+（x+y）z+z2]-3xy（x+y-z），
=（x+y-z）（x2+2xy+y2+xz+yz+z2-3xy），
=（x+y-z）（x2+y2+z2-xy+xz+yz），
∵x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，
∴96+3×4=12（x+y-z），
解得x+y-z=9．
故选D．
已知x3+y3-z3=96，xyz=4，x2+y2+z2-xy+xz+yz=12，则x+y-z=（ ）
已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=?
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3=
已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx
已知；x/3=y/4=z/6 求；（xy+yz+xz）/(X2+y2+z2)
已知x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz = 3 求x+y+z
已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ
已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x+y+z=2，xy+yz+xz=-5，求x2+y2+z2的值．