已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:40:10

已知动点P在曲线y=2x²+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．

设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x₁，y₁），
∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得

x1+0＝2x
y1−1＝2y，即

x1＝2x
y1＝2y+1．
代入y=2x²+1得，即2y+1=2（2x）²+1，整理得：y=4x²．
∴线段PQ中点的轨迹方程是y=4x²．

已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______．已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点,当Q在曲线C上移动时,求动点M的轨迹方程. 已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知点P是曲线y=x²上的动点,Q（4,0）,则线段PQ的中点的轨迹方程是? 已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______．已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———- 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,