求于椭圆x^2╱25+y^2╱16＝1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:53:10

由椭圆x^2 /25 + y^2 /16 = 1知,a^2 = 25 ,b^2 = 16
所以 c = √（a^2 - b^2) = √(25 - 16) = 3
其焦点坐标为（-3,0)和（3,0）
因此,根据题意,所求双曲线的焦点坐标也是（－3,0）和（3,0）
即 c = 3
设双曲线的实轴为a1,虚轴为b1
由于e = 5/3 (三分之五,双曲线的率心率 > 1) 且 e = c/a1
所以 a1 = c/e = 3/(5/3) = 9/5
b1 = √(c^2 - a1^2 ) = √(3^2 - 81/25) = √(9 - 81/25) = 12/5
所以双曲线的标准方程是：x^2/(81/25) - y^2 / (144/25) = 1

求于椭圆x^2╱25+y^2╱16＝1有公共的焦点,且离心率为3/5的双曲线的标准方程, 已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程双曲线的离心率等于(根号5)/2,且与椭圆(x平方)/9=(y平方)/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程会的人速进求与椭圆 X2+Y2=1 … … 25 9 有公共焦点且离心率为2的双曲线标准方程,求该双曲线的渐近线方程 x 已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程已知离心率为3/5的双曲线与椭圆40/x平方+15/y平方=1,有公共焦点,求双曲线的方程求与椭圆x平方/49加上y平方/24等于1有公共焦点,且离心率为4分之5的双曲线方程已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程中心在原点的椭圆与双曲线2X^2-—2Y^2=1有公共焦点,且离心率互为倒数,求椭圆的标准方程. 求于椭圆x^2/144+y^2/169=1有公共焦点,且过点（0,2）的双曲线方程,求双曲线的实轴长,焦距,离心率,渐近