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证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 23:31:20
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b
这是高数里面有关极限和函数连续性的题,所以希望高手用这方面的知识解答.
证明:设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0.
f(x)在R上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=a+b,f(x)=asinx+b-x