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小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予小明一定的奖励,以一月(30天)计算.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:12:21
小明和爸爸下棋,结果爸爸输了,为了鼓励小明的进步,爸爸决定给予小明一定的奖励,以一月(30天)计算.
方法1.第一天给1元,第二天给2元,第三天给3元,第四天给四元,以此类推直到月底.
方法2.第一天给1分钱,第二天给2分钱,第三天给4分钱,第四天给8分钱,以此类推直到月底.
哪一种方法得到的奖励更多?为什么?
猜得出来也是第二种,具体计算如下:
第一种:1+2+3+…+30=1/2(1+30)x30=465(元);
第二种:1^0+2^1+2^2+2^3+…+2+…+2^29=1(1-2^30)/1-2=2^30-1=1073741823(分)=10737418.23(元)
所以第二种多得多.