作业帮【数学】等比数列的应用
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 15:00:39
【数学】等比数列的应用
某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率千分之3.375,按复利计算,每月等额还贷以此,并从贷款后的次月初开始还贷.如果10年还清,那么每月应还贷多少元?
这道题在苏教版必修5上有原题且有解答，但是我没有看懂。
所以最好能讲一下这方面的知识，我生病在家好几天没去上课了，所以不懂，
某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率千分之3.375,按复利计算,每月等额还贷以此,并从贷款后的次月初开始还贷.如果10年还清,那么每月应还贷多少元?
这道题在苏教版必修5上有原题且有解答，但是我没有看懂。
所以最好能讲一下这方面的知识，我生病在家好几天没去上课了，所以不懂，
设每月还贷 X 元,则每月还款后的余额为
第一月 200,000*1.003375%-X
第二月 (200,000*1.003375-X)*1.003375-X=200,000*1.003375^2-(1.003375+1)x
第三月 [200,000*1.003375^2 -(1.003375+1)x]*1.003375-X
=200,000*1.003375^3-(1.003375^2+1.003375+1)X
.
第n月 200,000*1.003375^n-[1.003375^(n-1)+1.003375^(n-2)+.+1.003375^1+1)X
an=200,000*1.003375^n-[1.003375^(n-1)+1.003375^(n-2)+.+1.003375^1+1)X
=200,000*1.003375^n-[1+1.003375^1+.+1.003375^(n-2)+1.003375^(n-1)]X
=200,000*1.003375^n-[(1.003375^n-1)/(1.003375-1)]X
=200,000*1.003375^n-(1.003375^n-1)/(0.003375) X
十年还清,即120个月以后余额为零
200,000*1.003375^120-(1.003375^120-1)/(0.003375) X=0
X=200,000*1.003375^120 / (1.003375^120-1)/(0.003375)
=200,000*1.003375^120 * 0.003375 /(1.003375^120-1)
你看看是不是这样,结果我就不算了,主要是方法.
我已经检查过了,但也不排除还有错误,请指教.
第一月 200,000*1.003375%-X
第二月 (200,000*1.003375-X)*1.003375-X=200,000*1.003375^2-(1.003375+1)x
第三月 [200,000*1.003375^2 -(1.003375+1)x]*1.003375-X
=200,000*1.003375^3-(1.003375^2+1.003375+1)X
.
第n月 200,000*1.003375^n-[1.003375^(n-1)+1.003375^(n-2)+.+1.003375^1+1)X
an=200,000*1.003375^n-[1.003375^(n-1)+1.003375^(n-2)+.+1.003375^1+1)X
=200,000*1.003375^n-[1+1.003375^1+.+1.003375^(n-2)+1.003375^(n-1)]X
=200,000*1.003375^n-[(1.003375^n-1)/(1.003375-1)]X
=200,000*1.003375^n-(1.003375^n-1)/(0.003375) X
十年还清,即120个月以后余额为零
200,000*1.003375^120-(1.003375^120-1)/(0.003375) X=0
X=200,000*1.003375^120 / (1.003375^120-1)/(0.003375)
=200,000*1.003375^120 * 0.003375 /(1.003375^120-1)
你看看是不是这样,结果我就不算了,主要是方法.
我已经检查过了,但也不排除还有错误,请指教.