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化简 (根号2加根号3加根号5)平方加(根号2加根号3减根号5)平方加(根号2减根号3加根号5)平方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:48:25
化简 (根号2加根号3加根号5)平方加(根号2加根号3减根号5)平方加(根号2减根号3加根号5)平方
加(﹣根号2加根号3加根号5)平方 我坐等,
(√2+√3+√5)^2+(√2+√3-√5)^2+(√2-√3+√5)^2+(-√2+√3+√5)^2
=[(√2+√3)^2+2*√5(√2+√3)+5]+[(√2+√3)^2-2*√5*(√2+√3)+5]+[(√2-√3)^2+2*√5*(√2-√3)+5]+[(-√2+√3)^2-2*√5*(√2-√3)+5]
=[(√2+√3)^2+5]+[(√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]
=2*{[(√2+√3)^2+5]+[(√2-√3)^2+5]}
=2*(2+2√6+3+5+2-2√6+3+5)
=2*20
=40