作业帮已知数列An的通项是（4的N次方-2的N次方）,其前N项和为Sn.则数列（2的N次方/Sn）的前N项和.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:27:02
已知数列An的通项是（4的N次方-2的N次方）,其前N项和为Sn.则数列（2的N次方/Sn）的前N项和.
an=4^n-2^n,
则Sn=[4^(n+1)-4]/3-[2^(n+1)-2],于是
2^n/Sn=3*2^n/[4^(n+1)-3*2^(n+1)+2]
=3*2^n/{[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]}
=3{2^n/[2^(n+1)-2]-2^n/[2^(n+1)-1]},
它的前n项和=3{2/2-2/3+4/6-4/7+8/14-8/15+……+2^n/[2^(n+1)-2]-2^n/[2^(n+1)-1]}
=3{1-2^n/[2^(n+1)-1]}
=3[2^(n+1)-1-2^n]/[2^(n+1)-1]
=3(2^n-1)/[2^(n+1)-1].
则Sn=[4^(n+1)-4]/3-[2^(n+1)-2],于是
2^n/Sn=3*2^n/[4^(n+1)-3*2^(n+1)+2]
=3*2^n/{[2^(n+1)-1][2^(n+1)-2]}
=3{2^n/[2^(n+1)-2]-2^n/[2^(n+1)-1]},
它的前n项和=3{2/2-2/3+4/6-4/7+8/14-8/15+……+2^n/[2^(n+1)-2]-2^n/[2^(n+1)-1]}
=3{1-2^n/[2^(n+1)-1]}
=3[2^(n+1)-1-2^n]/[2^(n+1)-1]
=3(2^n-1)/[2^(n+1)-1].
已知数列An的通项是（4的N次方-2的N次方）,其前N项和为Sn.则数列（2的N次方/Sn）的前N项和.
已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于?
已知数列an的前n项和为sn=2的n次方-1,则此数列奇数项的前n项和为（ ）
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*
若数列（an）的前n项和为sn=3n次方
已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn
已知数列{an}的前n项和sn=3+（2的n次方）,求an
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列
数列的问题：an＝n的2次方,怎么求前n项和sn
数列an等于2的n次方除以（2n+1）,求前n项和Sn.