在概率论里面涉及到二元随机变量,如果能够求出x y的相关系数,比如说等于零,那么他们是不相关的,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 06:45:43

在概率论里面涉及到二元随机变量,如果能够求出x y的相关系数,比如说等于零,那么他们是不相关的,
跟x y的独立性有什么关系呢?请推出一般的结果,说明独立性和相关系数的关系,我这里很糊涂,帮助我弄清楚了的,

xy统计独立可以推出xy一定不相关,xy不相关不一定推出xy统计独立.相关描述xy之间的线性关系,独立是更强的条件.
例如：N（0,1）,Y=X^2.EX=0,Cov(X,Y)=E(XY)=E(X^3)=0,从而相关系数rho=0,他们不相关,但显然他们并不相互独立.
再问：你说的这个例子为什么他们显然不相互独立呢？？我就是在这里卡住了，麻烦你再给我解释下可以吗？？还有，为什么要加个但字，书上也这么写的，我感觉很奇怪啊？？
再答：判断相互独立根据定义来即可，离散型P(AB)=P(A)P(B)，连续型F_XY(xyF_X(xF_Y(y),f_XY(xy)=f_X(x)f_Y(y)。但是为了表达转折的语气吧，因为按照通常的认识，会认为不相关就一定独立，但事实是相反。

在概率论里面涉及到二元随机变量,如果能够求出x y的相关系数,比如说等于零,那么他们是不相关的, 设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y-Z的相关系数. 在概率论中,不同分布的随机变量是不是不相关? 这道题（U,V）是服从正态分布的二维随机变量,为什么X Y独立就等价于X Y不相关如题：随机变量X与Y不相关是D（X+Y）=DX+DY成立的充要条件,求证! 概率论问题：同分布的两个随机变量如果不相关,是否独立?可以的话请给证明一下协方差相关系数两个随机变量X,Y的相关系数ρXY,代表的意思是不是说,绝对值越小,他们的相关度越小. 二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为概率论相关系数的问题 10 概率论 1.设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X^2)=E(Y^2)=2则E(X+Y 如果关于x、y的二元二次方程x^2-6xy+ay^2=0能够化为两个二元二次方程,那么下列各数中a的值不可以为概率论设二维随机变量(x,y)的联合密度函数