作业帮已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:07:53
已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵BD为中线，
∴∠DBC=
1
2∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠E+∠CDE=∠ACB，
∴∠E=30°=∠DBC，
∴BD=DE，
∵BD是AC中线，CD=1，
∴AD=DC=1，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=
22−12=
3，
即DE=BD=
3，
故答案为：
3．
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵BD为中线，
∴∠DBC=
1
2∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠E+∠CDE=∠ACB，
∴∠E=30°=∠DBC，
∴BD=DE，
∵BD是AC中线，CD=1，
∴AD=DC=1，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=
22−12=
3，
即DE=BD=
3，
故答案为：
3．
已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．
如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,求DE的长?
1、如图,已知等边△ABC边长为2,BD为中线,延长BC到E,使CE=CD,连结DE,求△BDE的周长?
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证BD=DE
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE＝CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F.
初二数学题 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证DB=DE
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．