作业帮Y=X+根好下（1-X2）,用三角换元法帮我讲解下它的值域,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 19:56:00
Y=X+根好下（1-X2）,用三角换元法帮我讲解下它的值域,
还有，当用判别式方法求函数值域时，在确定是2次函数时，为什么判别式必须大于等于0？小于0为什么不行？怎样确定这个函数的定义域是否为R？比如Y=（X2-X+1）/（2X2-2X+3）
没有
还有，当用判别式方法求函数值域时，在确定是2次函数时，为什么判别式必须大于等于0？小于0为什么不行？怎样确定这个函数的定义域是否为R？比如Y=（X2-X+1）/（2X2-2X+3）
没有
首先要批评一下你的描述,X^2不要用X2来表示撒,还有错别字问题,这也是高中同学们需要注意的问题.
首先判定X的定义域,易知为R.故可设X=sin a(-π/2≤a≤3π/2）,则根号下1-x^2=|cos a|,因此y=sin a+|cos a|.
（1）当-π/2≤a≤π/2时,y=sin a +cos a=√2sin(a+π/4),其取值范围是【-1,√2】；
(2)当π/2≤a≤3π/2时,y=sin a -cos a =√2sin(a-π/4),其取值范围是【-1,√2】；
故 综上可知：函数的值域为【-1,√2】.
关于你的第二个问题,有很多高一的同学在学习第二章这里的时候也会遇到类似的疑问.事实上,在二次函数中,用判别式法求值域总是需要将因变量和自变量移项到一边去,那么这个二次函数（此时的二次函数）,要存在值域,就必须判别式不小于0,否则无意义.举一个简单的例子,例如：求y=1/x^2-3x+2的值域,就可以将其移项为x^2y-3xy+2y-1=0,（此时是将x看为未知数,y看为已知数的哦,）接下来就只需令9y^2-4Y(2Y-1)>=0就行,于是求得.仔细分析,当判别式等于0时,此时自变量正好有一个值使之成立,当判别式大于0时,有无数个值使之成立；当判别式小于0时,那么x便没有值使之成立了.（仅仅是举一个例子,具体的还需要做题的时候慢慢领悟）.故判别式必定要不小于0,且必须在定义域内.!
你的第三个问题：定义域为R,就必须R使得函数 所有 部分都有意义,例如y=sin x+x,每个部分都成立,其定义域就为R；相对,若y=sin x +√x,那么就必须使√x有意义,所以其定义域就为【0,R）,再如,y=sin 1/x +√x,那么就必须使sin 1/x和√x都（!取交集!并非并集!）有意义,所以x不等于0且x大于等于0,所以它的定义域就为（0,R）.
现在明白了不?我是刚刚教高三数学的教师,有的同学的问题把人问得够呛...有什么不明白的就加我的QQ嘛,913604822.
首先判定X的定义域,易知为R.故可设X=sin a(-π/2≤a≤3π/2）,则根号下1-x^2=|cos a|,因此y=sin a+|cos a|.
（1）当-π/2≤a≤π/2时,y=sin a +cos a=√2sin(a+π/4),其取值范围是【-1,√2】；
(2)当π/2≤a≤3π/2时,y=sin a -cos a =√2sin(a-π/4),其取值范围是【-1,√2】；
故 综上可知：函数的值域为【-1,√2】.
关于你的第二个问题,有很多高一的同学在学习第二章这里的时候也会遇到类似的疑问.事实上,在二次函数中,用判别式法求值域总是需要将因变量和自变量移项到一边去,那么这个二次函数（此时的二次函数）,要存在值域,就必须判别式不小于0,否则无意义.举一个简单的例子,例如：求y=1/x^2-3x+2的值域,就可以将其移项为x^2y-3xy+2y-1=0,（此时是将x看为未知数,y看为已知数的哦,）接下来就只需令9y^2-4Y(2Y-1)>=0就行,于是求得.仔细分析,当判别式等于0时,此时自变量正好有一个值使之成立,当判别式大于0时,有无数个值使之成立；当判别式小于0时,那么x便没有值使之成立了.（仅仅是举一个例子,具体的还需要做题的时候慢慢领悟）.故判别式必定要不小于0,且必须在定义域内.!
你的第三个问题：定义域为R,就必须R使得函数 所有 部分都有意义,例如y=sin x+x,每个部分都成立,其定义域就为R；相对,若y=sin x +√x,那么就必须使√x有意义,所以其定义域就为【0,R）,再如,y=sin 1/x +√x,那么就必须使sin 1/x和√x都（!取交集!并非并集!）有意义,所以x不等于0且x大于等于0,所以它的定义域就为（0,R）.
现在明白了不?我是刚刚教高三数学的教师,有的同学的问题把人问得够呛...有什么不明白的就加我的QQ嘛,913604822.