2002年在北京召开的世界数学大会徽标是由4个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间阴影部分面积是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:12:52

2002年在北京召开的世界数学大会徽标是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30度,点顶B1.B2.B3.Bn和C1.C2.C3.Cn分别在直线Y=-0.5X+√3+1和X轴上,则第n个阴影上正方形的面积为?

由Y=-0.5X+√3+1可知tan∠B1kc1=1/2.
设该直线与y轴的交点为m
则有B1C1/mo=A1B1/(mA1+A1B1)=A1B1/(1/2A1B1+A1B1)=2/3
设点Bn的坐标为（Xn,Yn）则有Yn=(2/3)^n
……
则Sn=(2/3)^2n
再问：可以在详细一点有些解析么
再答：设正方形OA1B1C1中点B1坐标为（t，t），代入y＝﹣0.5x＋√3＋1，得 t＝(2/3)(√3＋1），即直角三角形的斜边为2/3)(√3＋1），由直角三角形有一个角为30度，可得两直角边分别为（1/3)(√3＋1﹚、（√3 / 3)(√3＋1）而小正方形边长为两直角边之差，即（√3 / 3)(√3＋1）－1/3)(√3＋1﹚＝2/3，第1个阴影正方形的面积＝﹙2/3﹚²；每个相邻正方形中，可以理解成是一系列的相似多边形，相似比为2/3， ∴第2个阴影正方形的面积为：（2/3×2/3﹚²＝﹙2/3）4，第3个阴影正方形的面积为：（2/3×2/3×2/3﹚²＝﹙2/3）6， ∴第n个阴影正方形的面积为：（2/3）2n。

2002年在北京召开的世界数学大会徽标是由4个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间阴影部分面积是 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方如图3是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm，小正 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 2002年8月在北京召开的国际数学大会的会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由4个全等的直角三角形和中间的 2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示．它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）．则大正方形的面积是如图是2002年8月在北京召开的数学大会会标,它由4个相同的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积为52cm2和4c 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大如图是2002年8月20日在北京召开的第24届国际数学家大会会标中得图案,他是由4个相同的直角三角形与中间的一个小正方形如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形