【数学】如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,4）,B（a+4,a）,且线段AB平行于x轴.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:33:22

【数学】如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,4）,B（a+4,a）,且线段AB平行于x轴.
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,4）,B（a+4,a）,且线段AB平行于x轴.
(1)点P为AB的中点,求P点的坐标；
(2)如图2,若PF平分∠OPB,OB平分∠POF,且∠BOF=∠AOE.则∠AOD：∠POA的比值是多少?
(3)在（1）（2）的条件下,四边形APFO沿AO方向平移,使A移到O点,得到图形A'P'F'O',求F'的坐标

(1)∵AB∥x轴,∴a=4,AB=a＋4-（-2）=4+6=10,∴BP=5,P坐标为(a-1,a)即（3,4）
（2）由题意知∠AOE=∠BOP=∠BOF,设其为x,∠AOD：∠POA=90-x：90+x-2x,∴两角之比为1:1.
（3）因为PF平分∠BPO（已知）,∠AOD=∠AOP（已证）,∠POD=∠BPO,所以∠AOP=∠FPO,AO∥PF∴AP＝OF,A到B（x＋2,y－4）,P（已求）到F为（5,0）
OK