作业帮求解答一道初三数学题,谢谢~!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:26:08
求解答一道初三数学题,谢谢~!
以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为（2,0）．如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,回到B点后停止,设经过的时间为t秒,当t=1时,∠QOB=30°,连接OQ.PQ,过Q作QD⊥x轴,垂足为D（1）求点Q的运动速度（结果保留π）；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动,①当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形（3）请求出当OD为何值时,△OQD与△PQD相似
（1）BQ的长度=2πRX30/360=π/6cm
Q速度=π/6除以t=π/6
(2)若△OPQ为直角三角形,为直角的可能为∠QOP,或者∠OQP,
若∠QOP为直角,则Q与B重合,即t=0;或者Q与C重合,即t=πR/π/6=6
若∠OQP为直角,则cosQOP=OQ/OP=1/2
所以∠QOP=60度
若Q在第一象限
则∠BOQ=30度
再由（1）得t=1
若Q在第四象限
则∠BOQ=60+90=150度
则t=2πRX150/360/π/6=5
(3)因为QD⊥x轴,
若△OQD与△PQD相似
则有OD/QD=QD/PD或者OD/DP=QD/QD=1(Q与A重合,不存在三角型,所以舍去）
设OD=X,QD=根号下OQ2-OD2=根号下1-X2
X/(根号下1-X2)=(根号下1-X2)/(2-X)
X=1/2
所以OD=1/2
再问： �ڶ��ʵ�tӦ����5�ֿ��ܰɣ���
再答： �ԣ�����תһ��������㣬����ˡ�ϣ������а���
Q速度=π/6除以t=π/6
(2)若△OPQ为直角三角形,为直角的可能为∠QOP,或者∠OQP,
若∠QOP为直角,则Q与B重合,即t=0;或者Q与C重合,即t=πR/π/6=6
若∠OQP为直角,则cosQOP=OQ/OP=1/2
所以∠QOP=60度
若Q在第一象限
则∠BOQ=30度
再由（1）得t=1
若Q在第四象限
则∠BOQ=60+90=150度
则t=2πRX150/360/π/6=5
(3)因为QD⊥x轴,
若△OQD与△PQD相似
则有OD/QD=QD/PD或者OD/DP=QD/QD=1(Q与A重合,不存在三角型,所以舍去）
设OD=X,QD=根号下OQ2-OD2=根号下1-X2
X/(根号下1-X2)=(根号下1-X2)/(2-X)
X=1/2
所以OD=1/2
再问： �ڶ��ʵ�tӦ����5�ֿ��ܰɣ���
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