已知数列1/2,1/6,1/12,..,1/n(n+1),...,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式.并给出证
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:53:38
已知数列1/2,1/6,1/12,..,1/n(n+1),...,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式.并给出证明
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S1=1/2
S2=1/2+1/6=2/3
S3=1/2+1/6+1/12=3/4
...
Sn=1/2+1/6+1/12+...+1/[n(n+1)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
S2=1/2+1/6=2/3
S3=1/2+1/6+1/12=3/4
...
Sn=1/2+1/6+1/12+...+1/[n(n+1)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
已知数列1/2,1/6,1/12,..,1/n(n+1),...,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式.并给出证
已知数列1/1x2,1/2x3,1/3x4…1/n(n+1)…,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式,并给出证明
已知数列an的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+(1/Sn)+2=an,计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn
数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=-2/3,满足sn+1/sn+2=an (n大于或等于2),计算S1,S2,S3
已知数列【An】的前n项和为Sn,A1=-3分之2,满足Sn+Sn分之1+2=An(n大于等于2).计算S1,S2,S3
已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式
已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.
高中数学数列证明已知Sn=2^n-1证明:n/2 - 1/3 < S1/S2 + S2/S3 +.+ Sn/Sn+1 <
已知数列{an}的前n项和sn=1/2n求证;s1+s2+s3+……+sn各自平方的和 < 7/16
已知数列an的前项和为Sn,a1=1,nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn,S1,S2/2,S3/3成等差数列.(1
已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.(1)求S1,S2,S3,S4的值.(2)猜想Sn的表达式,并加以证明