作业帮 > 数学 > 作业

在正三棱锥 P—ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:43:27
在正三棱锥 P—ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面三角形ADE的周长的最小值是
AB=BC=CA'=4
PA=PB=PC=PA'=8
连接AA'
则AA'距离为三角形周长最小值
三角形AEB相似于三角形APB
则BE=AB*AB/PA=2
EA=4
同理DA'=4
所以PE=6
因为三角形PDE相似于三角形PCE
所以DE=EP*BC/PB=3
所以AA'=11
即三角形ADE的周长的最小值=11
答案有点看不懂 急等 主要是这句 三角形AEB相似于三角形APB
我的解答都在图片上了!
利用把正三棱锥展开,  两点之间直线距离最短!
↖(^ω^)↗