如图所示，在与光滑绝缘的水平面上存在一和水平面重合的大小为E且区域足够大的匀强电场，在平行电场线的方向上有两个静止的小球

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 14:59:00

如图所示，在与光滑绝缘的水平面上存在一和水平面重合的大小为E且区域足够大的匀强电场，在平行电场线的方向上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带-q，B球不带电．开始时两球相距为L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动并与B球发生对心正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中A、B间无电荷转移，若不考虑小球间的万有引力，求：（不计碰撞时间和位移）
（1）A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞以及碰撞后两球的速度各为多大？
（2）从A球开始运动到两球发生N次碰撞，A球经历的时间t以及A球的总位移S各是多少？

（1）设A历时T与B第一次碰撞，且碰前的速度为v，由动量定理得：
EqT=mv    ①
由动能定理得：EqL=
1
2mv2 ②
解①②得T=

2mL
qE
设两球第一次碰后的速度分别为v₁，v₂，由动量守恒和动能守恒得：
mv=mv₁+mv₂   ③

1
2mv2=
1
2m
v21+
1
2m
v22 ④
解之得：v₁=0，v₂=v=

2qEL
m ⑤
（2）对于A、B的碰撞过程，作出其速度-时间图象，如图所示，不难发现，由于碰撞中无能量损失和电荷的转移，两者从第一次碰撞后到再次碰撞的时间间隔相等，且为2T．
碰后A球每次经电场加速得到的速度经碰撞后和B球交换速度．
则从A球开始运动到两球发生N次碰撞，A球经历的时间有：
t=T+（N-1）2T=（2N-1）

2ml
qE   ⑥
总位移为S=
1
2vT+v•2T+2v•2T+L+（N-1）•v2T=
vT
2（2N²-2N+1）=（2N²-2N+1）L
答：
（1）A球经过

2mL
qE时间与B球发生第一次碰撞，碰撞后A、B两球的速度各为0和

2qEL
m．
（2）从A球开始运动到两球发生N次碰撞，A球经历的时间t是（2N-1）

2ml
qE，A球的总位移S是（2N²-2N+1）L．

如图所示，在与光滑绝缘的水平面上存在一和水平面重合的大小为E且区域足够大的匀强电场，在平行电场线的方向上有两个静止的小球如图所示,一质量为M,电荷量为Q的带正电小球静止在倾角30度且足够长的绝缘光滑斜面上,空间中有足够大的竖直向上的匀强电场如图所示,在一光滑绝缘的水平面上方有一匀强电场,图中水平的平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,一个质量为m、电荷量 ,足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为 ,放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行.一质量为m、带电量为q的小球由某如图，在足够大的真空空间中，存在水平向右的匀强电场，若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在该电场中一个半径为R的圆周，其中PQ为直径，C为圆如图所示,在绝缘光滑水平面的周围空间,存在沿水平方向向右的匀强电场,电场强度E=3.0×10的4次方N/C.有一个电量为 (1/2)如图所示,一质量为m的带电小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线与竖直方向成... 如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相如图所示,在E=1000V/m的水平方向的匀强电场中有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道如图所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙壁PO、OQ竖立在光滑水平绝缘地面上，地面上方有一平行地面的匀强电场E，场强方向水平