函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).1）求函数的单调区间 2）若函数图像与直线y

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:29:23

函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).1）求函数的单调区间 2）若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的

f’（x）=x^3+ax^2-2ax=x(x+2a)(x-a)
因为a>0,所以f（x）的三个驻点是x=-2a,x=0,x=a
当x≤-2时,f‘（x）≤0,所以在（-∞,-2a】是单调递减函数
当-2a≤x≤0时,f’（x）≥0,所以在【-2a,0】是单调递增函数
当0≤x≤a时,f’（x）≤0,所以在【0,a】是单调递减函数
当x≥a时,f'(x)≥0,所以在【a,+∞）是单调递增函数
2）、函数与y=1有两个交点,则
(1)f（a）>1,f（-2a）1 =>a>（12/7)^(1/4)
4a^4-8a^4/3-4a^4+a^4

函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).1）求函数的单调区间 2）若函数图像与直线y 已知函数F（X）=X^3+aX^2-X+2 a属于实数若F（X）的单调区间是（-1/3,1）求函数 Y=F（X）图像过函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的取值函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间已知函数f(x)=x方-（a+2）x+alnx （1）求单调区间（2）若a=4,y=f（x）的图像与y=m有三个焦点, 已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间函数f(x)=ax+lnx+1/2x^2,a为常数,(1)当a=-4时,求函数的单调区间（2）已知函数f(x)的极大值与已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f（x）的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时,f（x）+|2-