已知:如图BD是△ABC的角平分线,AC=BC,∠C=90°,AE⊥BD与E,判断AE与BD的数量关系并证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:17:39

分别延长AE、BC相交于F,
∵BE平分∠ABC,∴∠EBA=∠EBF,
∵∠BEA=∠BEF=90°,BE=BE,
∴ΔBEA≌ΔBDF,
∴AE=EF=1/2AF；
∵∠ACB=90,∴∠F+∠CAF=90°,
∵BE⊥AF,∴∠F+∠CBD=90°,
∴∠CAF=∠CBD,
∵∠ACF=∠BCD=90°,AC=BC,
∴ΔCAF≌ΔCBD,
∴BD=AF,
∴BD=2AE.

已知:如图BD是△ABC的角平分线,AC=BC,∠C=90°,AE⊥BD与E,判断AE与BD的数量关系并证明如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上的一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DF⊥ 如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2 BD,DF垂如图,已知AC=BD,AB=BC,试判断AE与DE的大小关系,并说明理由如图,已知AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AE=DF,AB=DC,AC与BD,AC与BD有怎样的关系?你能进行证明吗? 已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H 已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC 已知在三角形ABC中角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线,AE垂直BD垂足为E,求证BD=2AE 如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD 1.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=二分之一BD. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=二分之一BD.求如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B