若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x),
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:29:09
若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x),
若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,f[n+1](这里的n+1是在f的下面)=f'n(x),(以上的f右边的第一个都是在f下面,括号里的都是x类的数),n属于正整数,求f2008(x).
若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,f[n+1](这里的n+1是在f的下面)=f'n(x),(以上的f右边的第一个都是在f下面,括号里的都是x类的数),n属于正整数,求f2008(x).
答:
f1(x)=cosx
f2(x)=f'1(x)=(cosx)'=-sinx
f3(x)=(-sinx)'=-cosx
f4(x)=(-cosx)'=sinx
f5(x)=(sinx)'=cosx=f1(x)
所以fk(x)=f(k+4)(x),其中k为正整数.
所以f2008(x)=f4(x)=sinx
f1(x)=cosx
f2(x)=f'1(x)=(cosx)'=-sinx
f3(x)=(-sinx)'=-cosx
f4(x)=(-cosx)'=sinx
f5(x)=(sinx)'=cosx=f1(x)
所以fk(x)=f(k+4)(x),其中k为正整数.
所以f2008(x)=f4(x)=sinx
若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x),
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
已知函数f1(x)=(2x-1)/(x+1) 对于n∈N* 定义fn+1(x)=f1( fn(x)) 求fn(x)解析式
已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2]
设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,f2(x)=f1‘(x),f(x)=f2’(x)
已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)]
f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1),fn+1=f[fn(x)],这个函数周期4,求f2,f3,f4推导过程,
f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1),f(n+1)←下标=f[fn(x)],这个函数周期4,求f2,f3,f4推
设f(x)=–2x+2,记f1(x)=f(x),fn(x)=f[fn-1(x)],n≥2,n∈N,则函数y=fn(x)的
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m=