已知大圆弧弦长540,弧高200,半径282,同心小圆弧与大圆弧上下距离均为34,求小圆弧弦长,弧高公式,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:07:18

已知大圆弧弦长L1=540,弧高H1=200,半径R1=282,同心小圆弧与大圆弧上下距离均为34,求小圆弧弦长L2,弧高H2公式?
小圆弧半径为R2.
R1^2=(R1-H1)^2+(L1/2)^2
R1^2=R1^2-2*R1*H1+H1^2+L1^2/4
2*R1*H1=H1^2+L1^2/4
R1=H1/2+L1^2/(8*H1)
=200/2+540^2/(8*200)
=282.25
R2=R1-34=248.25
H2=H1-2*34=200-68=132
L2=2*(R2^2-(R2-H2)^2)^0.5
=2*(248.25^2-(248.25-132)^2)^0.5
=477.87
再问：多谢，我是拿R1直接减的，公式差不多，但是我得出来只有438.7，口算也可以算出实际L1与L2的差距远在68以上，实际情况有时候可以达到100多，麻烦你从新看一下结果，是不是哪里出错了？
再答：已知大圆弧弦长L1=540，弧高H1=200，半径R1=282，同心小圆弧与大圆弧上下距离均为34，求小圆弧弦长L2，弧高H2公式? 小圆弧半径为R2。 R1^2=(R1-H1)^2+(L1/2)^2 R1^2=R1^2-2*R1*H1+H1^2+L1^2/4 2*R1*H1=H1^2+L1^2/4 R1=H1/2+L1^2/(8*H1) =200/2+540^2/(8*200) =282.25 R2=R1-34=248.25 H2=H1-2*34=200-68=132 L2=2*(R2^2-(R2-H2)^2)^0.5 =2*(248.25^2-(248.25-132)^2)^0.5 =438.7 是我算错了！用282.25来代替248.25了！对不起！
再答：已知大圆弧弦长L1=540，弧高H1=200，半径R1=282，同心小圆弧与大圆弧上下距离均为34，求小圆弧弦长L2，弧高H2公式? 小圆弧半径为R2。 R1^2=(R1-H1)^2+(L1/2)^2 R1^2=R1^2-2*R1*H1+H1^2+L1^2/4 2*R1*H1=H1^2+L1^2/4 R1=H1/2+L1^2/(8*H1) =200/2+540^2/(8*200) =282.25 R2=R1-34=248.25 H2=H1-2*34=200-68=132 L2=2*(R2^2-(R2-H2)^2)^0.5 =2*(248.25^2-(248.25-132)^2)^0.5 =438.7 对不起！是我算错了！我用282.25来代替248.25了！

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