来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:30:10
证明题,证明存在,不难
郭敦顒回答：
∵（a,b）连续,a＜x1＜x2＜…＜xn＜b,（x1,x2,…,xn）∈x
则[x1,xn] ⊂（a,b）,∴[x1,xn]连续,
在f（x1）,f（x2）,…,f（x n）中,存在max f（x）=p,min f（x）= q,
则q≤（f（x1）,f（x2）,…,f（x n））≤p
∴q≤[f（x1）+f（x2）+…+f（x n）]/ n≤p
按照中值定理在区间[x1,xn]内存在点ζ,使得
f（ζ）=[f（x1）+f（x2）+…+f（x n）]/ n.
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