映射中满射个数和单射个数问题的公式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:37:24

映射中满射个数和单射个数问题的公式
集合A中有4个元素,集合b中有2个元素.A到B有多少个满射.若a有2个元素,b有4个元素,a到b有多少个单射.这些一个个分析我都会,请问有无公式之类的简便方法

【满射】
对于集合A与B,在映射f下,B中的每一个元素都至少是A中某一个元素的象,则称f是从A到B的满射.
例如,A＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,｝
B＝｛0,1｝
映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）.这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的满射.
【单射】
设集合A与B.在映射（即单值对应）f下,对于A中的不同元素,在集合B中有不同的象,那么称映射f为从A到B的单射.
例如,A=｛1,2｝,B＝｛2,4,6,｝,f：a→2a,则f是从A到B的单射.这是因为：（1）f是从A到B的单值对应；（2）A中不同的元素,在对应法则f下,B中有不同的象.
再问：我要的是公式，不需要你介绍概念

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