作业帮求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcos
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:28:03
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）
是 (1 -2 sin θ cos θ) /[ (cos θ)^2 -(sin θ)^2 ] = [ (cos θ)^2 -(sin θ)^2 ] / (1 +2 sin θ cos θ)
= = = = = = = = =
证明：因为 (cos θ)^2 -(sin θ)^2 =(cos θ +sin θ) (cos θ -sin θ),
1 -2 sin θ cos θ =(sin θ)^2 +(cos θ)^2 -2 sin θ cos θ
=(cos θ -sin θ)^2,
同理,1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
所以 左边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ),
右边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ).
所以 左边 =右边.
= = = = = = = = =
常用变换：
1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
1 -2 sin θ cos θ =(cos θ -sin θ)^2.
= = = = = = = = =
证明：因为 (cos θ)^2 -(sin θ)^2 =(cos θ +sin θ) (cos θ -sin θ),
1 -2 sin θ cos θ =(sin θ)^2 +(cos θ)^2 -2 sin θ cos θ
=(cos θ -sin θ)^2,
同理,1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
所以 左边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ),
右边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ).
所以 左边 =右边.
= = = = = = = = =
常用变换：
1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
1 -2 sin θ cos θ =(cos θ -sin θ)^2.
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcos
求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ
求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ
化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ
求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/
sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-tanθ = sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-(
为什么sin2θ+sinθ=2sinθcosθ+sinθ=sinθ(2cosθ+1)
求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos
sinθ-cosθ=1/2,则sin^3θ-cos^3θ=?.
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]