cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:34:10

cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分
答案是“-tanx-cotx+c"我要过程....

∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)
= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2
=4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2
=2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2
=2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2
=-2*1/(sin2x)+c
=-2csc2x+c.
再问：答案是“-tanx-cotx+c"我要过程....拜托您了
再答：因为-tanx-cotx=-(sinx/cosx+cosx/sinx)=-(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx=-1/sinxcosx=-2/sin2x=-2csc2x. 或者采取如下积分： ∫cos 2x dx/sin^2 x*cos^2 x =∫(2cos^2x-1)dx/sin^2x*cos^2x =∫（cos^2 x-sin^2 x)dx/(sin^2 x*cos^2 x) = ∫（1/sin^2 X-1/cos^2 x)dx =∫dx/sin^2x-∫dx/cos^2x = ∫csc^2xdx-∫sec^2xdx =-cotx-tanx+c.

cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分求不定积分：| ( sin^2 x / cos^3x ) dx sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分 sin^2x/cos^3x的不定积分 sin(2x)cos(3x)的不定积分, 求不定积分：(根号cos(x))/(sin^2(x)) 请问cos^2x/sin^4x的不定积分是多少 cos^2x sinx 不定积分求不定积分：$(sin x +cos x)/(1+cos^2x) dx 求不定积分∫[1/(sin^2 cos^2(x)]dx 求不定积分 x/cos^2x dx 求不定积分cos(3x)cos(2x)