什么是积分上限函数的导数?怎么弄?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 04:24:20

什么是积分上限函数的导数?怎么弄?

积分上限函数又称变上限积分,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数.现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x).
更一般的情形,如果积分上限为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a),对其求导就得到f[g(x)]g'(x).
如有不明欢迎追问.

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