作业帮 > 数学 > 作业

设比曲线C的方程X²/4-Y²=1,直线L的方程为Y=KX+1,在下列情况中,分别讨论K的范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:48:11
设比曲线C的方程X²/4-Y²=1,直线L的方程为Y=KX+1,在下列情况中,分别讨论K的范围
(1) L与C有两个公共点
(2)L与C只有一个公共点
(3)L与C没有公共点
(1)联立方程 X²/4-Y²=1和 Y=KX+1 得;
(1—4K^2)* X^2 —8KX—8 =0
Δ= (-8k)^2 — 4(1—4k^2)*(-8) > 0,两个公共点
即64k^2—(4—16k^2)*(-8) > 0
化简得1—2k^2 > 0
k^2 < 1/2
k∈(-√2/2,√2/2)
同理得Δ=0一个公共点
Δ