作业帮2010浙江高考数学文第10题详解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 20:47:13
2010浙江高考数学文第10题详解
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10、(5分) D 在△PF1F2中,4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|•|PF2|•cos60°,
4c2＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1||PF2|,
4c2＝4a2＋|PF1||PF2|,所以|PF1|•|PF2|＝4b2.
又S△PF1F2＝ |PF1||PF2|sin60°
＝ |F1F2|•|yP|,
所以|yP|＝ ,代入 ＝1,得
x ＝a2＋ ,由|OP|＝ a,知
x ＋y ＝7a2,a2＋ ＋ ＝7a2,化简得b＝ a,故渐近线方程为 x±y＝0.
10、(5分) D 在△PF1F2中,4c2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|•|PF2|•cos60°,
4c2＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1||PF2|,
4c2＝4a2＋|PF1||PF2|,所以|PF1|•|PF2|＝4b2.
又S△PF1F2＝ |PF1||PF2|sin60°
＝ |F1F2|•|yP|,
所以|yP|＝ ,代入 ＝1,得
x ＝a2＋ ,由|OP|＝ a,知
x ＋y ＝7a2,a2＋ ＋ ＝7a2,化简得b＝ a,故渐近线方程为 x±y＝0.