作业帮已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:44:08
已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.
设z=x+yi,(x,y∈R),代入方程z^2+2|z|-1=0,
整理得x^2-y^2+2√(x^2+y^2)-1+2xyi=0,
因此x^2-y^2+2√(x^2+y^2)-1=0且2xy=0,
当x=0时,y=1或y=-1,即z=i或z=-i
当y=0时,x=√2-1或x=1-√2,即z=√2-1或z=1-√2
故N={√2-1,1-√2,i,-i},又M={1,-1,i,-i},
所以M∩N={i,-i}
整理得x^2-y^2+2√(x^2+y^2)-1+2xyi=0,
因此x^2-y^2+2√(x^2+y^2)-1=0且2xy=0,
当x=0时,y=1或y=-1,即z=i或z=-i
当y=0时,x=√2-1或x=1-√2,即z=√2-1或z=1-√2
故N={√2-1,1-√2,i,-i},又M={1,-1,i,-i},
所以M∩N={i,-i}
已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数.
若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=
已知复数z=a+bi(a,b∈N)则集合M={z||z|
已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
集合M={x|x=3k-2,k属于z},P={y|y=3n+1,n属于z},S={z|z=6m+1,m属于z}之间的关系
判断集合M=[x/x=2n+1,n属于Z]与集合N=[x/x=4k+-1,k属于Z]的关系
已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他
关于复数的几何意义M{z||z+2|+|z-2|=6} N={z||z+1|=1}它们的几何意义分别是什么?
设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的
已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与.z
已知M=｛n丨m=3-n分之6属于Z m属于Z n属于Z｝则集合M所有元素之和为多少
设复数Z=-1/2+根号3/2i 则满足Z^n=Z 且大于1的正整数n中最小的是